Question

高中数学急求详解1 2

Answer 1

首先把|a|都换成2|b|，设夹角为i，向量a乘以向量b就是|a||b|cosi=2(|b|^2)cosi。
该方程就化为x^2+2|b|x+2(|b|^2)cosi=0;然后用△=4|b|^2-8|b|^2 cosi >=0得到cosi<=二分之一；
又因为i在向量夹角中，0<=i<=180°，所以60°<=i<=180°
第二题：这个题画图就好解决，画出角度，根据sin cos 画出b在a上的投影再把b投影的长度加上a的长度就可以判断是否大于1.

Answer 2

1、有实根，说明判别式大于等于0
a^2-4ab=|a|^2-4|a||b|cosx=|b|(4-8cosx)>=0
所以cosx<=1/2
夹角大于等于60°
2、根据图，当夹角为60°时，构成两个等边三角形，恰好有|a+b|=1
大于60°时，|a+b|<1；小于60°时，|a+b|>1
a-b与a+b的情况相同，只是b与-b的方向相反
a于-b成120°时，a与b成60°
大于120°时，|a+b|>1；小于120°时，|a+b|<1
第二题的关键就是把图形画出来