如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F、G、H分别为OA、OC、OB、OD的中点。求
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F、G、H分别为OA、OC、OB、OD的中点。求证：四边形EGFH是矩形。...
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F、G、H分别为OA、OC、OB、OD的中点。求证：四边形EGFH是矩形。
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e是ao中点，H是od中点
可得eh是三角形aod的中位线
同理可得fh是三角形cod的中位线
可得三角形efh相似于acd
则角ehf是直角
同样由相似三角形可得到eg平行hf
eh平行gf
则ehfg是矩形
可得eh是三角形aod的中位线
同理可得fh是三角形cod的中位线
可得三角形efh相似于acd
则角ehf是直角
同样由相似三角形可得到eg平行hf
eh平行gf
则ehfg是矩形
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