Question

过点（0,1）作直线，使它与抛物线y²=4x仅有一个公共点，这样的直线有（）？

Answer 1

你好由于点（0,1）在抛物线的外部，

故过点（0,1）作直线，使它与抛物线y²=4x仅有一个公共点，这样的直线有（3）.

如图所示，其中有一条是y轴。

Answer 2

设过(0，1)作直线的直线为y=kx+1它与抛物线y²=4x仅有一个公共点，即联立y=kx+1，y²=4x消去y所得的方程k²x²+（2k-4）x+1＝0只有一个解也即其判别式△=（2k-4）²-4k²=0解得k=1
所以直线的方程y=x+1
如果你的抛物线方程式y=4x²，道理也是一样的