m^2+n^2+mn+m-n=-1,则1/m +1/n的值等于
1个回答
2013-12-28
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因为m^2+n^2+mn+m-n=-1
所以m^2+n^2+mn+m-n+1=0
两边乘以2,得
2m^2+2n^2+2mn+2m-2n+2=0
即(m^2+2mn+n^2)+(m^2+2m+1)+(n^2-2n+1)=0
(m+n)^2+(m+1)^2+(n-1)^2=0
所以m+n=0,m+1=0,n-1=0
所以m=-1,n=1
所以1/m+1/n=1/(-1)+1/1=-1+1=0
所以m^2+n^2+mn+m-n+1=0
两边乘以2,得
2m^2+2n^2+2mn+2m-2n+2=0
即(m^2+2mn+n^2)+(m^2+2m+1)+(n^2-2n+1)=0
(m+n)^2+(m+1)^2+(n-1)^2=0
所以m+n=0,m+1=0,n-1=0
所以m=-1,n=1
所以1/m+1/n=1/(-1)+1/1=-1+1=0
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