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选C。
解析：若a²=b²，
即a²-b²=0，运用平方差公式有
(a+b)(a-b)=0
所以a+b=0或a-b=0
所以a=b或a=-b
解析：若a²=b²，
即a²-b²=0，运用平方差公式有
(a+b)(a-b)=0
所以a+b=0或a-b=0
所以a=b或a=-b
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