已知圆X方+Y方-4X+2Y-3=0和圆外一点M(4,-8)
求(1)过M做圆的切线,切点为C,D,求切线长及CD所在直线的方程答案：1）设C(x1,y1),D(x2,y2),圆的中心为Q(2,-1)，半径为2√2MQ=√53在三角...
求(1)过M做圆的切线,切点为C,D,求切线长及CD所在直线的方程
答案：1）
设C(x1,y1) ,D(x2,y2) ,圆的中心为Q(2,-1)，半径为2√2
MQ=√53
在三角形QMC中
∴MC=3√5 即为切线长。
算出切线长后能用什么方法很快得出所在直线方程？
方法！！ 展开
答案：1）
设C(x1,y1) ,D(x2,y2) ,圆的中心为Q(2,-1)，半径为2√2
MQ=√53
在三角形QMC中
∴MC=3√5 即为切线长。
算出切线长后能用什么方法很快得出所在直线方程？
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以QM为直径作圆，圆心（3，-9/2），半径长=√53/2
圆的方程为(x-3)²+(y+9/2)²=53/4
即为x²+y²-6x+9y+16=0
则所作之圆与圆X²+Y²-4X+2Y-3=0的两个交点就是C，D两点
CD所在直线即是两圆的相交弦所在的直线，
将两圆方程相减就得到CD所在直线方程：
2x-7y-19=0
圆的方程为(x-3)²+(y+9/2)²=53/4
即为x²+y²-6x+9y+16=0
则所作之圆与圆X²+Y²-4X+2Y-3=0的两个交点就是C，D两点
CD所在直线即是两圆的相交弦所在的直线，
将两圆方程相减就得到CD所在直线方程：
2x-7y-19=0
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