Question

一个两位数 个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字对调后所得的新数比原来大9，则原来的两位数为？

设十位为x列示为
10x+（9-x）-9=10（9-x）+x解得x=5
而设各位为x时我列的式子为10（9-x）+x-9=10x+9-x
却不对，为什么?
个位，不是各位

Answer 1

解：设原数的个位数字是x，则十位数字是9-x．
根据题意得：10x+（9-x）=10（9-x）+x+9
解得：x=5，9-x=4
则原来的两位数为45．
分析：要求这个两位数，可以转化为求个位数字与十位数字分别是多少，若设原数的个位数字是x，因为个位数字与十位数字的和是9，则十位数字是9-x．则原数是：10（9-x）+x．新数是：10x+（9-x），本题中的等量关系是：新数=原数+9．

Answer 2

设原两位数的个位为X
10*（9-X）+X+9=10*X+（9-X）
90-10*X+X+9=10*X+9-X
18*X=90
X=5
十位数为9-5=4
原来的两位数为45

Answer 3

没有错啊。
10（9-x）+x-9=10x+9-x

解得x=4,则十位为 9-4=5
但你设的是新数
故原数为45

追问

请把解10（9-x）+x-9=10x+9-x的过程列出来

追答

10（9-x）+x-9=10x+9-x

90-10x+x-9=10x+9-x
18x=90-9-9
x=4