Question

波长为500纳米的单色平行光垂直照射在间距为0.5毫米的双狭缝上，在离狭缝1200毫米的光屏上形成干涉图样

如果用厚度为0.01毫米、折射率为1.58的透明薄膜覆盖在S1缝后面，求干涉条纹移动的距离和方向。 谢谢帮助O(∩_∩)O~~

Answer 1

如图，未覆盖薄膜时，0级极大的位置位于O点（两束光光程差为零，加强）。覆盖后，在进入狭缝之前，射至S1的光程比射至S2的大一些，光程差Δ=an-an0=(1.58-1)a=0.58a（空气折射率近似为1）。这样如要求这两束光射至屏幕的光程差为零，则必有L2-L1=0.58a，即零级极大的位置需移向S1一侧的A处。

以下求出D的大小就是数学问题了。图中虚线表示两狭缝中央与A的连线L，虚线与AO（D）的夹角为x。S1A（L1）和L的夹角和S2A（L2）与L的夹角很小并且几乎相等，均记为Δx，则L1，D夹角为x+Δx，L2，D夹角为x-Δx。

根据图可知，L2=Scsc(x-Δx)，L1=Scsc(x+Δx)。则L2-L1= Scsc(x-Δx)-Scsc(x+Δx)≈S(cosx/sin^2 x)2Δx （1）。【注：csc(x+Δx)-cscx≈(cscx)’Δx】

另一方面，狭缝间距d近似等于以A为圆心L为半径的弧长（L1和L2之间的弧长），即d≈L*2Δx，Δx≈d/2L。（这一点也可在三角形ΔAS1S2中应用余弦定理更严格证明）。代入（1）式有：L2-L1≈S(dcosx/Lsin^2 x)= SL(dcosx/L^2 sin^2 x)=SDd/S^2=Dd/S=0.58a。
故D≈0.58aS/d=13.9mm。

由上述计算可知干涉条纹将向图中左方移动13.9mm。

Answer 2

覆盖在其中一个缝上？
那就往s1那侧移动，具体计算有点麻烦
一束光经过两个缝，出来的两束光相干，可以形成干涉，光程差为波长的整数倍的地方为亮条纹，注意是光程差，光程是几何路程和介质折射率的乘积，透射膜的折射率是1.58，空气约为1，如果都是直射出去，贴了膜得孔，光程是0.01*1.58+1199.99*1，没贴的光程是1200*1，所以零级干涉条文（也就是光程差为零那条亮条纹）肯定是往贴膜那边偏的，同理1 2 3。。。级干涉条文也是要偏的，具体偏多少就用零级条纹算一下就好了，这条算起来比较简单，这里不做赘述了

追问

怎么用零级条纹算？具体公式是什么样的呢？谢谢啦O(∩_∩)O~~