Question

求大神！！！！详细答案

设a、b均为正数，且a不等于b，证明：（1）a六次方+b六次方＞a的四次方b的二次方+a的二次方b的4次方。（2）a/√b+b/√a＞√a+√b

Answer 1

第一个问。首先先由结论入手。要证明 （1）这个不等式。我们需要去证明什么？
变化为 求证 a^4(a^2-b^2)>b^4(a^2-b^2) 记为不等式 2
这时候我们进行分类讨论。当a>b>0的时候 那么有a^4>b^4 a^2>b^2 原不等式2成立
当0<a<b的时候，有 a^4<b^4 a^2<b^2 原不等式2 也成立。
又有题设可以知道a不等于b 所以无论ab之间大小关系如何都有不等式2成立。那么就可以推出目标所需证明的不等式1成立
2 整个思路跟不等式1证明是一样的。 先化简结论。
因为平方根都大于0 所以不等式两边同时乘以√ab 然后移项化简得到 a（√a-√b）>b（√a-b）
一样的进行a b之间的大小比较。就不再赘述了～～
当一道题。题设中给出的条件很少。而所求结论比较复杂。我们一般采用化简结论的方式。然后再进行分类讨论的方法去求证
希望有帮助到你。有不明白的地方请追问我
望采纳～～

追问

大哥发哈详细过程，本人学渣！！！

追答

.。。你把我写的东西 用草稿纸写一遍。。答案就出来了啊
上面第一个式子是 a^6+b^6>a^4 b^2+a^2 b^4 移项。a^4 b^2 移到左边去 左边b^6移到右边来。
然后提取公因式。就得到我写出的那个式子了。。
百度的作用是我们遇到不会的问题去学习求解的。。。目标应该是通过提问学会怎么解决问题。。而不是帮着完成作业或者其他什么东西的所以我基本不会直接写出过程。但是我最关键的步骤都已经写出来了。如果你最基本的东西都没有掌握，那么你就应该去看教材。仔仔细细的看一遍教材上的东西。把最基本的东西掌握了。