三角形ABC是等腰三角形，AB=AC,∠BAC=45°，AD和CE是高，它们相交于点H求证AH=2BD
2个回答
展开全部
∵三角形ABC是等腰三角形，AB=AC,AD和CE是高，
∴∠B=∠C，∠BAD=∠CAD。
∴∠BAD=90°-∠B=∠ECB.
又∵∠BAC=45°，
∴∠ACE=45°，AE=CE。
又∵∠AEH=∠CEB=90°，
∴△AEH全等于△CEB，
∴AH=CB。
而BD=CD=1/2BC,
则BD=1/2BC=1/2AH,AH=2BD。
∴∠B=∠C，∠BAD=∠CAD。
∴∠BAD=90°-∠B=∠ECB.
又∵∠BAC=45°，
∴∠ACE=45°，AE=CE。
又∵∠AEH=∠CEB=90°，
∴△AEH全等于△CEB，
∴AH=CB。
而BD=CD=1/2BC,
则BD=1/2BC=1/2AH,AH=2BD。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
直角三角形AEC中，以为角EAC=45度没所以该三角形式等腰的直角三角形，所以AE=EC，图形中各个角的度数都能求出，根据三角形AEH全等于三角形CEB，得出AH=BC=2BD
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
