Question

高一物理公式及推导 初速度为零的匀加速直线运动的6个比例关系的推论

Answer 1

四大重要特征比例关系
（1）做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在1s末、2s末、3s末、……ns末的瞬时速度之比为1:2:3:……:n
（2）做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在1s末、2s末、3s末、……ns末的位移之比为1:4:9:……:
（3）做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在第1s内、第2s内、第3s内、……第ns内的位移之比为1:3:5:……(2n-1)
（4）做初速度为零的匀加速直线运动的物体，从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 ……
四个方法一个技巧
（1）一般公式法：很多问题可以直接应用运动学公式来求解，运动学中的公式均是矢量式，使用时应注意方向性，先要规定正方向，其余方向与正方向相同者取正，与正方向相反者取负。
（2）平均速度法：一些问题用平均速度可以另辟蹊径，快速解出，但使用平均速度公式求解时，要注意平均速度的定义式 适用于所有的运动，而 只适用于匀变速直线运动。
（3）比例关系法：可以利用四个比例式求解问题，在利用比例式时要注意运动物体的初速度一定要是零。
（4）运动图像法：使用 图像，可以把较复杂的物理问题转变为简单的数学问题，尤其是用图像定性分析，可以避免复杂的运算，快速找出答案。

Answer 2

（1）做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在1s末、2s末、3s末、……ns末的瞬时速度之比为1:2:3:……:n
v(n)=ant
v(n-1)=a(n-1)t
v(n-1):v(n)=(n-1):n (n>=2)
所以 : v(1):v(2):v(3).....=1:2:3......
（2）做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在1s末、2s末、3s末、……ns末的位移之比为1:4:9:……:
s(n)=1/2a(nt)^2
s(n-1)=1/2a((n-1)t)^2
s(n-1):s(n)= (n-1)^2:n^2
所以：s(1):s(2):s(3)......=1^2:2^2:3^2......
（3）做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在第1s内、第2s内、第3s内、……第ns内的位移之比为1:3:5:……(2n-1)
s(n+1)=1/2a((n+1)t)^2
s(n)=1/2a(nt)^2
s(n-1)=1/2a((n-1)t)^2
s(n+1)-s(n)=1/2a((n+1)t)^2-1/2a(nt)^2
s(n)-s(n-1)=1/2a(nt)^2-1/2a((n-1)t)^2
s(n+1)-s(n):s(n)-s(n-1)=(n+1)^2-(n)^2:(n)^2-(n-1)^2
所以是：1:2:3.....
（4）做初速度为零的匀加速直线运动的物体，从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 ……
同样的方法重要的是明白是什么意思

Answer 3

做初速度为零的匀加速直线运动的物体，从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 1:根2-根1:根3-根2……（根n-根（n-1））