Question

在三角形abc, 角ABC的对边分别是abc m=(根号3b-c,cosC),n=(a,cosA),且m平行n，则cosA的值为？

这是解三角形上的题，谁会做请教教我。谢谢了。

Answer 1

∵m//n ∴﹙√3b-c﹚×cosA－a×cosC＝0， 根据余弦定理得 ，﹙√3b-c﹚×﹙b²＋c²－a²﹚／2bc＝a×﹙a²＋b²－c²﹚／2ab，化简得 √3﹙b²＋c²－a²﹚＝2bc， ∴﹙b²＋c²－a²﹚／2bc＝√3／3， 即cosA＝√3／3.