Question

判断下列各组中的两个三角形是否相似,如果相似，请写出证明过程.

1）在△ABC中，∠B是直角，∠A=30°；在△A'B'C'中，∠B'是直角，∠C'=60°.
2）△ABC中，AB=5，BC=7，AC=8；△A'B'C'中，A'C'=16，B'C'=14，A'B'=10.

Answer 1

1）在△ABC中，∠B是直角，∠A=30°，则∠C=60°在△A'B'C'中，∠B'是直角，∠C'=60°；则∠A'=30°，三个角对应相等，所以两个三角形相似。

2）△ABC中，AB=5，BC=7，AC=8；△A'B'C'中，A'C'=16，B'C'=14，A'B'=10.
AB/A'B'=5/10=1/2，AC/A'C'=8/16=1/2，BC/B'C'=7/14=1/2，
所以AB/A'B'=AC/A'C'=BC/'BC',三边对应成比例，所以两个三角形相似。