Question

一道高中数学题。。。。求解，现场等。。

一家报刊点从报社进报的价格是每份0.12元，卖出的价格是每份0.20元，卖不掉的报纸还可以以每份0.04元的价格退回报社，在一个月（以30天计算）里，有20天每天可以卖出400份，其余10天每天卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，他应该每天从报社买进多少份，才能使每月所获得的利润最大？并计算他一个月最多赚多少元

Answer 1

解 设他每天买进X份
则一个月需要买进 30X份 30X>=卖出的份数为:20*400+10*250=10500份
所以：X>=350
没卖完的份数为：30X-10500 退款为：(30X-10500)*0.04
所得利润=0.2*(20*400+10*250)-30X*0.12+(30X-20*400-10*250)*0.04
=2100-3.6X+1.2X-420
=1680-2.4X
因为X>=350 所以当X=350时得最大利润
所得最大利润为：1680-2.4*350=840元

追问

我怎么做出来是720，我是用分段函数的，你这个是怎么做的。。。。

追答

要是这个题目出题的要求的很严格 就是当取得350不够卖不满足要求的时候 就要分段函数。
我这个是按照理想模式求的。那么前面我限定X范围的时候 就应该是20X>=400*20 X>=400
( 不会再是30X>=10500 X>=350）代到最后进去就是1680-2.4*400=720
估计这样做才对 。
因为这个题目求的是每月 这个不严谨 我可以这个月卖不完的留到下个月卖也行啊
循环下来 每天进350报纸也够了。这个月多的留到下个月卖 卖不完的再退。

追问

那答案到底是多少。。。。。。。。。。。。。。是840还是720？

追答

720

Answer 2

我们去年做过我宁愿翻原题也不想再看了~

追问

什么意思。。。。

Answer 3

Y=利润，X=多少份报纸
Y=（（400-X）*20*0.2+（250-X）*10*0.2）-0.12X 进得报纸少于250份报纸全部卖光
Y=( (400-X)*20*0.2+250*10*0.2+（X-2500）*0.04)-0.12x 进的报纸少于400份多于250份
Y=(400*20*0.2+250*10*0.2）-0.12X 进的报纸等于400份
Y=(400*20*0.2+250*10*0.2+(X-8000-2500）*0.04）-0.12X 进得报纸大于400份
求出最大值ALL了