Question

在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sinA/a=√3cosC/c。 （1）求角C的大小

(2)如果a+b=6,向量CA*向量CB=4,求c的值

Answer 1

（1）由正弦定理得sinA/a=sinC/c,则√3cosC=sinC，解得角C=60度。
（2）如果a+b=6,向量CA*向量CB=4,则得到两个方程，他们组成一个方程组：
a+b=6，
cosC X a的绝对值 X b的绝对值=4，
解这个方程组得a=4或2，b=2或4.
有余弦定理得：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,则将对应的值代入可求得c的值。

注：正、余弦定理可在书本上查找。