Question

高中数学 线性规划 知识

Answer 1

1．二元一次不等式表示平面区域．
　　（1）一般地，二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线某一
　 　　　侧的所有点组成的平面区域（半平面）不含边界线；不等式所表示的平面区域
　 　　　（半平面）包括边界线．
　　（2）判定不等式（或）所表示的平面区域时，只要在直线
　 　　　的一侧任意取一点，将它的的坐标代入不等式，如果该点的坐标满足
　 　　　不等式，不等式就表示该点所在一侧的平面区域；如果不满足不等式，就表示这个点所在区域的
　 　　　另一侧平面区域。
　　（3）由几个不等式组成的不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部分．
　 　　　另外：规律总结：，(视“＞”为“+”，“＜”为“-”)，分别计算：A的符
　 　　　号与“＞”或“＜”的积；B的符号与“＞”或“＜”的积；“左下负，右上正”．

2．线性规划问题的图解法：
（1）基本概念
名称 意义
线性约束条件 由的一次不等式（或方程）组成的不等式组，是对的约束条件
目标函数 关于的解析式
线性目标函数 关于的一次解析式
可行解 满足线性约束条件的解叫做可行解
可行域 所有可行解组成的集合叫做可行域
最优解 使目标函数达到最大值或最小值的可行解
线性规划问题 求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题

（2）用图解法解决线性规划问题的一般步骤
　　①设出所求的未知数；②列出约束条件(即不等式组)；③建立目标函数；
　　④作出可行域；　　　⑤运用图解法求出最优解．

3．解法归类：
　　（1）图解法；（2）列表法；（3）待定系数法；（4）调整优值法；（5）打网格线法；
　　（6）交点定界法。