Question

数学奥赛起跑线 六年级分册 能力测试卷（一）

1、至少任取（）个自然数才能保证有4个数，它们当中任意两个数的差都是3的倍数。
2、一排长凳共有90个座位，其中有一些座位已经有人就坐了，这时又来了一个人要坐在这个长凳上，有趣的是无论他坐在哪个座位上都与已经就坐的某个人相邻，原来至少有（）人就坐。
3、把14分成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，要使乘积尽可能大，这个乘积是（）。
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Answer 1

1.
3+3+3+1=10
2.
90/3=30
3.
3*3*3*3*2=162

追问

第1、2两题能不能说的再详细点啊？？？？？？？还是不懂哦

追答

1。分成三类数
3k
3k+1
3k+2
如果不是在同一组中选取，那么显然他们之差都不会是3的倍数；要保证能被三整除，必须有一组大于等于4个。根据抽屉原理，可以把1加到任何一组中去
2。一个人可以控制三个位置。空满空 空满空 这样排30组。