Question

一道有关概率的数学问题

父母子三人举行比赛，每局总有一人胜一人负（没有和局），每局的优胜者就与未参加此局比赛的人再进行比赛，如果某人首先打胜2局，则他（她）就是整个比赛的优胜者.有父决定第一局有哪两人参加，其中儿子实力最强，所以父为了使自己得胜的概率达到最大，就决定第一局有他与妻子先比赛.试证夫的决策为最优策略、

Answer 1

分为3种情况。
记父 ，母 ，子为1 2 3 ，其中3实力最强。要证1和2比，1的胜率最高。
1】1和3比，1肯定输，因为3实力最强，那么1结果为一负。

2】2和3比，2输，接着获胜的3和1比，1输，那么1结果为一负。
3】1和2比，那么1就有可能获胜，因为1和2实力未知，接着1和3比，1输，那么1的情况就是一输一赢，比母亲厉害，所以夫的决策为最优

Answer 2

9+9=18

追问

这你就知道，不错

Answer 3

补充下：
前提是两次投篮相互独立互不干扰。
恰有两次投中的概率是：0.4X0.4=0.16
恰有一次投中的概率是：0.4X0.6+0.6X0.4=0.48
一次都没投中的概率是：0.6X0.6=0.36

补充：
若是连续的五次投篮中，恰有两次投中的概率？
因为投篮服从2项分布，所以概率为
(5*4/2)0.4*0.4*0.6*0.6*0.6=0.3456

具体通俗的讲：
假若投篮5次，
恰好第一次和第二次进了，第三，四，五次没进的概率是：0.4*0.4*0.6*0.6*0.6=0.03456
依次类推，2次和3次进了，1，4，5次没进的概率0.6*0.4*0.4*0.6*0.6=0.03456
... ...

那这5次投篮中恰有2次进，3次没进的情况一共有多少种呢？
问题的核心变成：相当于是在1，2，3，4，5中任意取两个数，求有多少种取法？
根据组合数学的知识可知：一共有5*4/2=10种取法。

如果你还不明白可以将其列出来
（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（2，3）（2，4）（2，5）（3，4）（3，5）（4，5）
其中（1，2）表示第一次和第二次投篮进了，第三次，第四次，第五次没投进。以此类推。

共有十种取法，即有十种投进的方法。
又因为每次投蓝的互相独立，机会相同，概率相等，都为0.03456。
所有最后总的概率10*0.03456=0.3456

还有不明白的地方继续留言，我会补充。