求经过A（0,-1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程。
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设圆心O为(a,-2a), 则它到直线的距离为r
即r^2=(a-2a-1)^2/2=(a+1)^2/2
同时r=OA,即OA^2=r^2=a^2+(-2a+1)^2=5a^2-4a+1
因此有方程：(a+1)^2/2=5a^2-4a+1
a^2+2a+1=10a^2-8a+2
9a^2-10a+1=0
(9a-1)(a-1)=0
得：a=1/9或a=1
故r^2=50/81或2
故有两个这样的圆：
(x-1/9)^2+(y+2/9)^2=50/81
(x-1)^2+(y+2)^2=2
即r^2=(a-2a-1)^2/2=(a+1)^2/2
同时r=OA,即OA^2=r^2=a^2+(-2a+1)^2=5a^2-4a+1
因此有方程：(a+1)^2/2=5a^2-4a+1
a^2+2a+1=10a^2-8a+2
9a^2-10a+1=0
(9a-1)(a-1)=0
得：a=1/9或a=1
故r^2=50/81或2
故有两个这样的圆：
(x-1/9)^2+(y+2/9)^2=50/81
(x-1)^2+(y+2)^2=2
追问
求圆心在圆（x-1.5）^2+y^2=2上，且与x轴和直线x=-0.5都相切的圆的方程
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