若丨(x-2)+(x-3)丨=丨x-2丨+丨x-3丨求x的取值范围
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可以采用分段的方法。
令x-2=0，得x=2
x-3=0，x=3
(x-2)+(x-3)=0，x=5/2
当x＜5/2时,左边=5-2x,右边有以下：
①x＜=2，则右边=5-2x
②2＜x＜5/2,右边=1
当x＞＝5/2时，左边=2x-5， 右边有以下：
①3＞x＞＝5/2，右边=1
②x＞＝3,右边=2x-5
故综合得，x取值范围为﹙－∞，2]∪[3,＋∞﹚
令x-2=0，得x=2
x-3=0，x=3
(x-2)+(x-3)=0，x=5/2
当x＜5/2时,左边=5-2x,右边有以下：
①x＜=2，则右边=5-2x
②2＜x＜5/2,右边=1
当x＞＝5/2时，左边=2x-5， 右边有以下：
①3＞x＞＝5/2，右边=1
②x＞＝3,右边=2x-5
故综合得，x取值范围为﹙－∞，2]∪[3,＋∞﹚
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解要使得：丨(x-2)+(x-3)丨=丨x-2丨+丨x-3丨成立
必须满足2个条件：x-2>=0Ux-3>=0或 x-2<=0Ux-3=<0
解得： x>=3或 x<=2
必须满足2个条件：x-2>=0Ux-3>=0或 x-2<=0Ux-3=<0
解得： x>=3或 x<=2
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|a+b|=|a|+|b|
则有ab≥0
所以(x-2)(x-3)≥0
x≤2,x≥3
则有ab≥0
所以(x-2)(x-3)≥0
x≤2,x≥3
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