若m、n为实数，则m²+（n-1）m+n²-2n的最小值为多少？ （过程需通俗易懂）
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解：m²+（n-1）m+n²-2n
=m²+（n-1）m+n²-2n+1-1
=m²+（n-1）m+（n-1)²-1
=m²+（n-1）m+1/4（n-1)²+3/4（n-1)²-1 这里将（n-1)²分解为1/4（n-1)²+3/4（n-1)²
=[m+1/2*(n-1)]²+3/4（n-1)²-1>=-1
最小值为-1
=m²+（n-1）m+n²-2n+1-1
=m²+（n-1）m+（n-1)²-1
=m²+（n-1）m+1/4（n-1)²+3/4（n-1)²-1 这里将（n-1)²分解为1/4（n-1)²+3/4（n-1)²
=[m+1/2*(n-1)]²+3/4（n-1)²-1>=-1
最小值为-1
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