已知实数x,y满足x^2+y^2-2y=0,求2x+y的取值范围。

gsmonv
2011-10-06 · TA获得超过410个赞
知道小有建树答主
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x²+y²-2y=0 即 x²+(y-1)²=1 可设x=cosθ y=1+sinθ
则2x+y=2cosθ+sinθ+1=根号5倍的sin(θ+α)+1
∵sin(θ+α)的范围是[-1,1],∴2x+y的取值范围是[1-根号5,1+根号5]
hebchina
2011-10-06 · TA获得超过10.5万个赞
知道大有可为答主
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x^2+y^2-2y=0
x^2+(y-1)^2-1=0
x^2+(y-1)^2=1^2
以(0,1)为圆心,半径为1的圆,
-1<=x<=1,
-2<=2x<=2,
0<=y<=2,
-2<=2x+y<=4.
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