一条长为L的绝缘细线上端固定,下段拴一质量为m的带电小球,将它置于水平向右的匀强电场中
一条长为L的绝缘细线上端固定,下段拴一质量为m的带电小球,将它置于水平向右的匀强电场中，场强为E，已知当细线与竖直方向的夹角为b时，小球处于平衡位置A点，问在平衡位置以多...
一条长为L的绝缘细线上端固定,下段拴一质量为m的带电小球,将它置于水平向右的匀强电场中，场强为E，已知当细线与竖直方向的夹角为b时，小球处于平衡位置A点，问在平衡位置以多大的速度 Va 释放小球，刚能使之在电场中做竖直平面内的完整圆周运动？
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这个就象是竖直面的圆周运动(没有电场力的时间)，只不过现在因为有了电场力，原来的重力变成了重力与电场力的合力而已。所以，同样的思路、方法去思考这个问题。
设恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则
在A关于圆心的对称点B有Eq/sinb+mg/cosb=mvB^2/L
由A运动B的过程中由动能定理有Eq2Lsinb+mg2Lcosb=1/2mvB^2-1/2mvA^2
在A点处平衡有mgtanb=Eq求解这三个方程即可求得vA
设恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则
在A关于圆心的对称点B有Eq/sinb+mg/cosb=mvB^2/L
由A运动B的过程中由动能定理有Eq2Lsinb+mg2Lcosb=1/2mvB^2-1/2mvA^2
在A点处平衡有mgtanb=Eq求解这三个方程即可求得vA
更多追问追答
追问
为什么 要取A的对称点 能过对称点就能过整个圆周吗？ 那最高点能过去吗？？
追答
无电场力，有重力和绳子拉力时
绳子拉力不做功，只有重力做功，在沿重力方向上，最高点的重力势能最大，动能最小，因为从最高点到其它位置，重力都要做功，高度越低，重力做功越多，所以动能越大，所以速度最大的是最低点。
有电场力、重力和绳子拉力时
绳子拉力不做功，有重力、电场力做功，沿重力与电场力的合力方向上，“最高点”为A的对称点，因为从这个对称点B运动到其它位置，这个合力都要做正功，动能都要增大，所以速度最大的是A点。
由此可见，这里的对称点B就相当于第1种情况的最高点。
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武义菲亚伏电子有限公司
2023-06-12 广告
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