Question

急急急急！一元二次方程，过程详细

1、已知x1、x2是方程x^2-2x-5=0的两个根，则（2x1+3）（x2^2-2)的值是（）
2、已知α、β是方程x^2+5x+2=0的两个根，则 根号α/β+根号β/α的值是（）【注意根号】
3、一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根之和为p,两根的平方和为q，则aq+bp+2c的值等于（）

Answer 1

（1）因为x1、x2是方程x^2-2x-5=0的两个根，由根与系数的关系（韦达定理）：
x1+x2=2，x1*x2=-5；
同时x2^2-2x2-5=0，即x^2-2=2x2+3
所以（2x1+3）（x2^2-2)=(2x1+3)(2x2+3)
=4x1*x2+6(x1+x2)+9
=1
所以（2x1+3）（x2^2-2)的值是 1
（2）α、β是方程x^2+5x+2=0的两个根，所以：α+β=-5，αβ=2；
则α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=21；
√α/β+√β/α=√(α^2+β^2)/√αβ=√21/√2=(√42)/2
所以根号α/β+根号β/α的值是 (√42)/2
（3）p=-b/a，q=(-b/a)^2-2(c/a)
所以aq+bp+2c=b^2/a-2c-b^2/a+2c=0
所以aq+bp+2c的值等于0

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

2. 5除以根号2
3 3c-b^2/a