Question

第二十三题，怎么做？？？初中数学

Answer 1

【解析】

①根据题意可得第一次落地时抛物线的顶点为（6,4），可设所求的函数解析式为顶点式，把（0，1）代入即可求得所求的函数解析式；
②第二次落地时的抛物线的二次项的系数与第一次落地时抛物线的二次项系数相同，顶点的纵坐标为第一个函数顶点纵坐标的一半，用顶点式设出所求的函数解析式，把C坐标代入后求得第二次落地时的抛物线解析式，让函数值等于0可得D的横坐标，减去OB的距离即为跑的距离。

【解答】
（1）

由题意可知最高点的坐标为（6,4）
∴设第一次落地时抛物线的表达式为：

y=a(x-6)²+4
由已知：

当x=0时y=1

即1=36a+4
解得：

a=-1/12
∴ 该抛物线的表达式为：

y=-1/12(x-6)²+4

（2）

当球在C点时y=0
∴0=-1/12(x-6)²+4
解得：

x1=4√3+6≈13

x2=-4√3+6＜0（不符题意舍去)
∴点C坐标为（13，0）

(3)
设第二次落地的抛物线为：

y=-1/12(x-k)²+2
 将C点坐标代入得：

0=-1/12(13-k)²+2
解得：

k1=13-2√6＜13（舍去）

k2=6+4√3+2√6≈18
∴y=-1/12(x-18)²+2
在D点y=0
∴0=-1/12（x-18）²+2
解得：

x1=18-2√6（不符题意舍去）

x2=18+2√6≈23
∴D点坐标为（23,0）
∴BD=23-6=17
∴运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑17米。