Question

若点集A={(x,y)|x^2+y^2≤1|,B=|(x,y)|-1≤x≤1，-1≤y≤1,则

若点集 若点集A={(x,y)|x^2+y^2≤1|,B=|(x,y)|-1≤x≤1，-1≤y≤1,则，（1）点集 P={(x,y)|x=x1+1,y=y1+1,(x1,y1)属于A|所表示的区域的面积为_____；（2）点集 M={(x,y)|x=x1+x2,y=y1+y2,(x1,y1)属于A，(x2,y2）属于B|所表示的区域的面积为___________

Answer 1

（1）P={(x,y)|x=x1+1,y=y1+1,(x1,y1)∈A｝
∵(x1,y1)∈A
∴(x1)^2+(y1)^2≤1
而x1=x-1,y1=y-1
∴(x-1)^2+(y-1)^2≤1
则P={(x,y)|(x-1)^2+(y-1)^2≤1}
表示的区域是以（1，1）为圆心，半径=1的圆，
面积为π

（2）M={(x,y)|x=x1+x2,y=y1+y2,(x1,y1)∈A，(x2,y2）∈B｝
A所表示的区域是以（0，0）为圆心，半径=1的圆，
B所表示的区域是以（1，1）（1，-1）（-1，-1）（-1，1）为顶点的正方形，
M所表示的区域是A的圆心在正方形B的边上移动，圆所覆盖的区域。
M的面积为12+π