Question

小学数学

1.学校举行数学竞赛。六年级同学的平均成绩是78分，其中男生的平均成绩为75.5分，女生的平均成绩为81分。求六年级参加数学竞赛的男生占参加数学竞赛人数的（）分之（）。
2.一种挥发性药水，原来有一整瓶，某一天开启后，第二天挥发后变为原来的3/4瓶，第三天变为第二天的2/3瓶，第二天变为第三天的3/4瓶，……照比下去，第（）天时，药水还剩下1/30瓶。
3.（图片无法插入，正六边形是上横下横的，A从上横第一点开始，逆时针ABCDEF）左边正六边形ABCDEF是一条环形路，每边长60米。小江从A地，小河从C地同时按顺时针的方向行走，小江每分钟形45米，小河每分钟行25米。经过（）分钟，两人第一次同时到达A点。
4.（具体过程）有一种密码，是由算术数0-9“变数”而成的。下面的算式是由密码写成的：
7*7=42 7*3=24 7*6=56 17+2=59 8-0=2
这些密码算式中，“+”、“-”、“*”、“/”与平常算术中相应的符号意义相同，运算法则也是十进制。请你把密码破译后，再填出密码算式括号里的密码：15*3=（）
第二题的第二天变为第三天的3/4瓶应为第四天变为第三天的3/4瓶。

Answer 1

1.学校举行数学竞赛。六年级同学的平均成绩是78分，其中男生的平均成绩为75.5分，女生的平均成绩为81分。求六年级参加数学竞赛的男生占参加数学竞赛人数的（11）分之（6）。
设男生人数为a，女生人数为b，则：75.5a+81b=78（a+b）
3b=2.5a
a=1.2b
a/(a+b)=1.2b/2.2b=6/11

2.一种挥发性药水，原来有一整瓶，某一天开启后，第二天挥发后变为原来的3/4瓶，第三天变为第二天的2/3瓶，第二天变为第三天的3/4瓶，……照比下去，第（45）天时，药水还剩下1/30瓶。
题目中的“第二天变为第三天的3/4瓶”应该是“第四天变为第三天的3/4瓶吧。
用a(n)表示第n天还剩多少，则：
a(1)=1，a(2)=3/4，a(3)=a(2)*2/3=3/4*2/3，...，
a(n)=3/4*2/3*3/4...*(n-2)/(n-1)*(n-1)/n =3/4*2/n=1.5/n (其中，n=3,4,5...)
于是，1.5/n=1/30
n=3/2*30=45

3.（图片无法插入，正六边形是上横下横的，A从上横第一点开始，逆时针ABCDEF）左边正六边形ABCDEF是一条环形路，每边长60米。小江从A地，小河从C地同时按顺时针的方向行走，小江每分钟形45米，小河每分钟行25米。经过（48）分钟，两人第一次同时到达A点。
每分钟小江比小河多行20米。小江第一次追上小河需要用时4*60/20=12分钟。这时小河行了25*12=300米，也就是说他们位于D点。从这时开始，每过360/20=18分钟，他们相遇一次，小河行了25*18=450米。450-360=90米，即：行一圈再多90米，小河前行1.5个边长。由于D点到A点为3个边长，所以需要再相遇3/1.5=2次，即18*2=36分钟。所以一共需要12+36=48分钟。
4.（具体过程）有一种密码，是由算术数0-9“变数”而成的。下面的算式是由密码写成的：
7*7=42 7*3=24 7*6=56 17+2=59 8-0=2
这些密码算式中，“+”、“-”、“*”、“/”与平常算术中相应的符号意义相同，运算法则也是十进制。请你把密码破译后，再填出密码算式括号里的密码：15*3=（04）
a=”7“,b=”4“,c=”2“,d=”3“,e=”6“,f=”5“,g=”1“,h=”9“,i=”8“,j=”0“
a*a=b*10+c
a*d=c*10+b
a*e=f*10+e
e*(a-1)=f*10
g*10+a+c=f*10+h
i-j=c
a*(a-d)=9(b-c)
因为a-e不等于9
所以a是9的一个因数
a不等于1、3、6
a=9
b=8，c=1，d=2，e=5，f=4，h=0，g=3，i=7，j=6
即："1"=3，"5"=4，"3"=2
于是"15“=34，34*2=68
6="0"，8="4"
所以，"15*3=04"

Answer 2

第一题
设男生共有a人，女生就有b人
则75.5a+81b=78(a+b)
解得男生占参加数学竞赛人数的十一分之六

第二题
设第x天时，药水还剩下1/30瓶
则3／4*2／3*3／4.....*(x-1)／x=1/30
解得x=30
其中*表示乘号

第三题
60×8÷(45-25)
所以经过240分钟

Answer 3

第一题：假设男生人数:a 女生人数：b
75.5*a+81*b=78(a+b)
2.5a=3b
所以：a/(a+b)=6/11

Answer 4

1. 6/11

2.题意不清：“第三天变为第二天的2/3瓶，第二天变为第三天的3/4瓶，……”

3. 48分钟

4.0=6, 1=3 , 2=1，3=2， 4=8， 5=4， 6=5， 7=9， 8=7， 9=0
15*3=34*2=68

Answer 5

设男生共有a人，女生就有b人
则75.5a+81b=78(a+b)
解得男生占参加数学竞赛人数的十一分之六

设第x天时，药水还剩下1/30瓶
则3／4*2／3*3／4.....*(x-1)／x=1/30
解得x=30
其中*表示乘号

60×8÷(45-25)
所以经过240分钟

Answer 6

第一题：假设男生人数:a 女生人数：b
75.5*a+81*b=78(a+b)
2.5a=3b
所以：a/(a+b)=6/11