Question

一元二次方程应用题，帮帮忙

有一批图形计算器，原价每台800元，在甲，乙两家公司销售，甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台为760元，以此类推，即多买一台则所买各台单价再减20元，但最低不能低于每台440元，乙公司一律按原价的75%促销，若某单位恰好花7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司买的，数量是多少
我就这么多分了，都献给你们吧

Answer 1

在乙公司可以买：7500÷（800×75%）=12.5，所以不可能在在乙公司买。
设在甲买了X台，
(800-20X)X=7500
20X^2-800X+7500=0
X^2-40X+375=0
(X-25)(X-15)=0
X1=25，X2=15
X1=25时，单价=780-20*25=780-500=280<440，舍去；
X2=15时，单价=780-20*15=780-300=480>440，符合题意；
在甲公司买的，数量是15台。

Answer 2

解：设在甲商场买了X台。
由题意得（800-20X）X=7500
800X-20X²=7500
(X-25)(X-15)=7500
X1=25,X2=15
当X=25时，780-20×25=780-500=280﹤440（舍）
当X=15时，780-20×15=780-300=480﹥440。
7500÷（800×75％）=7500÷600=12.5（台）（舍）
答：在甲商场买的，买了15台。

Answer 3

解： 7500÷600=12.5（台）
因为不能整除，且在甲公司买的越多越便宜。
所以，在乙公司至少买一台，花掉 800 X 75% = 600 （元）
设在甲公司买X台，则
X[800 + 800 - 20(X - 1)]/2 = 7500- 600
解得，X = 69 或 X = 10 （不合题意，舍去）
69 + 1 70 （台）
答：在乙公司买1台，在甲公司买69台，共买70台。

Answer 4

解：设在甲商场买了x台，根据题意得
（800-20x）x=7500
800x-20x²=7500
（x-25）（x-15）=0
x1=25（舍去）因为当买25台时，每台最低440元，
x2=15
答：是再甲商场买的，买了15台。

Answer 5

解:
1,先假设在乙公司买，则可以买
n=7500/(800*75%）=12.5台 （12.5不是整数所以排除）

2.若在甲公司买，首先易知，当买到440元一台时至少买18台。 800-20x=440
总共花费440*18=7920》7500易知所买单价应大于440，假设买了m台则
m*（800-20m）=7500
m=15 或m=20（因为20》18，不和题意，舍去）
所以他在甲公司买了15台。

Answer 6

800*0.75*x=7500
x=12.5
7500元显然不能在乙公司购买整数数量的计算器
所以 是在甲公司买的