Question

初二数学题、帮忙解一下

利用因式分解的知识，说明3的24次方—1能被28整除

Answer 1

证明：3^24-1
=(3^12-1)(3^12+1)
=(3^6-1)(3^6+1)(3^12+1)
=(3^3-1)(3^3+1)(3^6+1)(3^12+1)
=28(3^3-1)(3^6+1)(3^12+1)
则3^24-1能被28整除.
楼上的不好意思，是我先做出来的!

Answer 2

3^24—1
=(3^12+1)(3^12-1)
=(3^12+1)(3^6+1)(3^6-1)
=(3^12+1)(3^6+1)(3^3+1)(3^3-1)
=(3^12+1)(3^6+1)×28×26
所以，这个数能被28整除。

Answer 3

解：

a^24-1=(a^3)^8-1
=[(a^3)-1]*[(a^3)+1]*[(a^3)^2+1]*[(a^3)^4+1]
=(a-1)(a^2+a+1)*[(a^3)+1]*[(a^3)^2+1]*[(a^3)^4+1]

当a=3,[(a^3)+1]=28
所以3^24-1能被28整除

Answer 4

解：原式=3^24-1=（3^12+1）（3^12-1）=(3^12+1)(3^6+1)(3^6-1)=(3^12+1)(3^6+1)(3^3+1)(3^3-1)=(3^12+1)(3^6+1)(3^6-1)=(3^12+1)(3^6+1)*26*28
由于有28这个因子，所以能被28整除！