Question

高中数学（急啊）

在等差数列an中，a1＝25,S17=S9,求前n项和Sn的最大值
有种方法是：因为：S17＝S9得a10+a17=a11+a16=a12+a15=a13+a14,故a13+a14=0（为什么就等于零了，帮我解释下）因为d=-2<0,a1>0,所以a13>0,a14＜0（为什么就大于零和小于零了，求解释啊）

就帮我解释下那两部就好，谢谢

Answer 1

因为。S17=a1+a2+...+a17
S9=a1+a2+...+a9
所以 S17-S9=a10+a11+...+a17
又因为s17=s9，所以。2者相减为0，即 a10+a11+...+a17等于0.
a10+a17=a11+a16=a12+a15=a13+a14,
a10+a11+...+a17=4（a13+a14）=0
故a13+a14=0

等差数列。a1为25，公差为负数。也就是递减。所以a13>a14. 既然a13+a14=0 所以a13为正数，a14必然为负数，否认两者相加怎么会是0.答案完毕。

Answer 2

因为s17=s9，所以s9+（a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17)=s17
所以a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17=0
又是等差数列所以a10+a17=a11+a16=a12+a15=a13+a14
a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17=4（a13+a14）=0
a13+a14=0
（a1+12d）+（a1+13d）=0
d=-2
所以是递减等差数列，而a13+a14=0
因此a13>0,a14＜0。

Answer 3

s17=a1+a2+、、、、、+a17
s9=a1+a2+、、、、、、+a9
s17=s9
a10+a11+、、、、+a17=0
又因为是等差数列
所以a10+a17=a11+a16=、、、、
懂吗