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(1)令x+2=s 则x=s-2
f(s)=(s-2)²-3(s-2)+5=s²-7s+15
所以f(x)=x²-7x+15
(2)f(x)=(x-7/2)²+11/4
开口向上求最大值，应讨论对称轴x=7/2与区间中点的大小关系
区间[t,t+1]的中点是t+1/2
若对称轴在中点右侧，即当t+1/2≤7/2即t≤3时，f(x)max=f(t)=t²-7t+15
若对称轴在中点左侧，当t+1/2>7/2即t>3时，f(x)max=f(t+1)=(t+1)²-7(t+1)+15=t²-5t+9
f(s)=(s-2)²-3(s-2)+5=s²-7s+15
所以f(x)=x²-7x+15
(2)f(x)=(x-7/2)²+11/4
开口向上求最大值，应讨论对称轴x=7/2与区间中点的大小关系
区间[t,t+1]的中点是t+1/2
若对称轴在中点右侧，即当t+1/2≤7/2即t≤3时，f(x)max=f(t)=t²-7t+15
若对称轴在中点左侧，当t+1/2>7/2即t>3时，f(x)max=f(t+1)=(t+1)²-7(t+1)+15=t²-5t+9
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