人教版八年级上册数学课本 复习题11 的第12题答案 (要过程)求各位大哥大姐啦,急急急急!

沁疏
2011-10-06 · TA获得超过565个赞
知道答主
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已知:如图,在三角形ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,AM=EN,且M,N分别是边AC,DF的中点

求证△ABC≌△DEF

证明:∵MN分别是边AC,DF的中点,且AC=DF,∴AM=CM=DN=FN,

在△ABM和△DEN中,

 AB=DE

 {BM=EN

 AM=DN

∴△ABM≌△DEN(SSS)

∴∠AMB=∠DNE(全等三角形对应角相等)

∴∠BMC=∠ENF(等角的补角相等)

又∵BM=EN,CM=FN

∴△BMC≌△ENF(SAS)

∴BC=EF(全等三角形对应边相等)

又∵AB=DE,AC=DF

∴△ABC≌△DEF(sss)

少帝★
2011-10-06
知道答主
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