Question

二分之一减三分之二的绝对值加三分之二减四分之三的绝对值加四分之三减五分之四的绝对值加……等于？

二分之一减三分之二的绝对值加三分之二减四分之三的绝对值加四分之三减五分之四的绝对值加……加九十九分之九十八减一百分之九十九的绝对值等于多少？

Answer 1

绝对值内的值都<0，所以拿掉绝对值符号得
原式＝(2/3 -1/2)+(3/4 - 2/3)+(4/5 - 3/4)+……+(99/100 -98/99)
＝99/100 -1/2
＝49/100

Answer 2

49/100

Answer 3

2/3-1/2+3/4-2/3+4/5-3/4
由此发现规律 最后为-1/2+99/100=49/100

Answer 4

二分之一减三分之二的绝对值加三分之二减四分之三的绝对值加四分之三减五分之四的绝对值加……加九十九分之九十八减一百分之九十九的绝对值
=|1/2-2/3|+|2/3-3/4|+...+|98/99-99/100|
=-1/2+（2/3-2/3）+（3/4-3/4)+...-98/99)+99/100
=-1/2+99/100
=49/100

Answer 5

去掉绝对值后只剩-1/2+99/100=49/100，即百分之四十九