Question

初三一元二次方程应用题？

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s速度移动;同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动；
1、问几秒后△DPQ的面积等于28cm²？
2、问几秒后△DPQ的面积能否等于40cm²？
.....

Answer 1

解：1、设x秒后，△DPQ图形面积为28
有72-6x-3(12-2x)-(6-x)x=28
x²-6x+36=28
(x-3)²=1
x=4 或 x=2
2、设x秒后，△DPQ图形面积为40
有72-6x-3(12-2x)-(6-x)x=40
x²-6x+36=40
(x-3)²=13
x=√13+3 或 x=-√13+3
因为[√13]绝对值在3和4之间
x=√13+3>6 或 x=-√13+3<0
意味着p点在AB线段外，不可能，
所以△DPQ的面积不能等于40cm²。

Answer 2

设:X秒后面积等于28平方厘米。
得方程：72-(6-X)2X/2-12X/2-(12-2X)3=28
解得：72-6X-X2-6X-36+6X=28
36-X2-6X=28
X2+6X-12=0