3次方程 -2(x-1)^2 +1 = 1/x 求解 要有过程
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-2(x-1)^2 +1 = 1/x
2x(x-1)²-(x-1)=0
(x-1)(2x²-2x-1)=0
x-1=0 解得x=1
或2x²-2x-1=0
解得x=1±√3
所以x=1或x=1±√3
2x(x-1)²-(x-1)=0
(x-1)(2x²-2x-1)=0
x-1=0 解得x=1
或2x²-2x-1=0
解得x=1±√3
所以x=1或x=1±√3
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打开括号方程两边同乘以x得
-2x³+4x²-x=1
移项得，2x³-4x²+x+1=0
即2x³-2x²-2x²+2x-x+1=0
2x²（x-1)-2x(x-1)-(x-1)=0
(2x²-2x-1)(x-1)=0
x=1或2x²-2x-1=0
解一元二次方程得
x1=(1+√3)/2
x2=(1-√3)/2
x3=1
-2x³+4x²-x=1
移项得，2x³-4x²+x+1=0
即2x³-2x²-2x²+2x-x+1=0
2x²（x-1)-2x(x-1)-(x-1)=0
(2x²-2x-1)(x-1)=0
x=1或2x²-2x-1=0
解一元二次方程得
x1=(1+√3)/2
x2=(1-√3)/2
x3=1
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-2x(x-1)²-x+1=0
(x-1)(-2x²+2x-1)=0
(x-1)(2x²-2x+1)=0
∴x=1 后面一个二次方程的判别式小于0 无解
∴x=1
(x-1)(-2x²+2x-1)=0
(x-1)(2x²-2x+1)=0
∴x=1 后面一个二次方程的判别式小于0 无解
∴x=1
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