Question

如图，在直角三角形ABC中，角C等于90度，角CAB的平分线AD交BC于D，DE垂直AB于E，若D

如图，在直角三角形ABC中，角C等于90度，角CAB的平分线AD交BC于D，DE垂直AB于E，若DE平分AB，点E,C是否关于直线AD对称

Answer 1

对称
因为：AD为角CAB的平分线，所以两个小脚相等
又因为DE垂直于AB,DC垂直于AC,且D在平分线上的点，所以DE=CD
又因为AD为三角形ADE和三角形ACD的共线
所以，三角形ADE与三角形ADC全等
所以E,C关于直线AD对称

Answer 2

⑴∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，
∴∠B=∠DAE，
∵∠CAD=∠DAE，∠C=90°，
∴∠B=1/3×90°=30°。
⑵在RTΔACD中，∠CAD=30°，DC=1，∴AD=2，
∴BD=AD=2。

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