Question

如果有理数a,b满足|ab-2|+|1-b|=0 试求 ab分之一+（a+2）（b+2）分之一+……+(a+2007） （b+2007）的值

Answer 1

|ab-2|+|1-b|=0
1-b=0,b=1
ab-2=0,a=2

ab分之1+（a+1）（b+1）分之1+（a+2）（b+2）分之1++（a+2007）（b+2007）分子
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2008*2009
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009

Answer 2

|ab-2|+|1-b|=0
1-b=0,b=1
ab-2=0,a=2

ab分之1+（a+1）（b+1）分之1+（a+2）（b+2）分之1++（a+2007）（b+2007）分子
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2008*2009
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009

Answer 3

解：∵ |ab-2|+|1-b|=0
∴ b = 1 , a = 2
∴ ab分之一+（a+2）（b+2）分之一+……+(a+2007） （b+2007）
= 1/1*2 + 1/ 2*3 + ... + 1/ 2008*2009
= 1 - 1/2 + 1/2 -1/3+ 1/3-1/4+...+1/2008-1/2009
= 1 - 1/ 2009
= 2008/2009

Answer 4

|ab-2|+|1-b|=0
1-b=0,b=1
ab-2=0,a=2

ab分之1+（a+1）（b+1）分之1+（a+2）（b+2）分之1++（a+2007）（b+2007）分子
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2008*2009
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.......+(1/2008-1/2009)
=1-1/2009
=2009分之2008

像这样的题我在初中和高中时都经常做的，像这类题一直加、减的肯定不会让你一直一个一个算下去，关键是找窍门，一般这类题答案都很简单的，用心思考，不要蛮做。