设随机变量X服从[-π/2，π/2]的均匀分布，求Y=sinX的概率密度

用积分求Y的分布函数怎么做不对啊........ 用积分求Y的分布函数怎么做不对啊..... 展开

1个回答

不良蛙
推荐于2016-12-02 · TA获得超过750个赞

知道小有建树答主

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F(y)=P(sinx<y)=P(x<arcsiny)
所以 y<-1 F(y)=0
-1<y<1 F(y)=P(x<arcsiny)=(arcsiny+π/2)/π
y>1 F(y)=1

追问

密度函数呢。。。

追答

对F(Y)求导，得密度函数
f(y)=    1/π（根号1-x^2)   -1<y<1
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