Question

判断函数f(x)=x+2﹨x-1的单调性

Answer 1

（x-1）不能等于0，即x不等于1，
令X+2/X-1>0,解得X>1或X<-2,即f(X)在（负无穷，-2）和（1，正无穷）是单调递增；
令X+2/X-1<0,解得-2<x<1,所以f(x)在（-2，1）上单调递减

追问

谢谢，你QQ多少啊

追答

576711963

Answer 2

f(x)=(x+2)/(x-1)=1 + [3/(x-1)]
设g(x)=3/(x-1) 在 x≠1是单调递减
而f(x)=1+g(x) 所以 f(x)与g(x)具有相同的单调性
所以 f(x)在 (-∞,1)或(1,+∞)是单调递减

Answer 3

1. f(x)=(x+2)/(x-1)可以变形成(x)=1+3/（x-1），类是与反比例函数，在负无穷到一和一到正无穷是单调递减的。