如图，在三角形ABC中，D是BC中点，AD、BF相交于点E。若BE=AC，试说明：AF=EF
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证明：
延长AD到G，使DG=AD，连接BG
∵D是BC中点
∴BD=CD
又∵∠ADC=∠GDB【对顶角相等】，AD=GD
∴⊿ADC≌⊿GDB（SAS）
∴AC=BG，∠CAD=∠BGD
∵BE=AC
∴BG=BE
∴∠BED=∠BGD
∵∠AEF=∠BED，∠CAD=∠BGD
∴∠CAE=∠AEF
∴AF=EF
延长AD到G，使DG=AD，连接BG
∵D是BC中点
∴BD=CD
又∵∠ADC=∠GDB【对顶角相等】，AD=GD
∴⊿ADC≌⊿GDB（SAS）
∴AC=BG，∠CAD=∠BGD
∵BE=AC
∴BG=BE
∴∠BED=∠BGD
∵∠AEF=∠BED，∠CAD=∠BGD
∴∠CAE=∠AEF
∴AF=EF
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