在四面体P-ABC中,PA=BC=6,PC=AB=10,AC=8.PB=2根号34，证BC垂直面PAC，PA垂直面ABC
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有已知的线段长度得
PC＾2＋BC＾2＝PB＾2
所以三角形PCB为直角三角形．角PCB为直角
设在三角形PCB中，PB边上的高为CN
利用面积公式得
1／2PC＊PB＝1／2PB＊CN
代入数值得CN＝=（15√34）/17
因为CF＝=（15√34）/17＝CN
所以CF即为PB边上的高
所以PB⊥CF，又EF⊥PB
所以PB⊥平面CEF
PC＾2＋BC＾2＝PB＾2
所以三角形PCB为直角三角形．角PCB为直角
设在三角形PCB中，PB边上的高为CN
利用面积公式得
1／2PC＊PB＝1／2PB＊CN
代入数值得CN＝=（15√34）/17
因为CF＝=（15√34）/17＝CN
所以CF即为PB边上的高
所以PB⊥CF，又EF⊥PB
所以PB⊥平面CEF
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