Question

高中空间向量

向量n1=(1,1,0)
向量n2=(1,2,1)
老师说cosa=内积除以模的乘积，什么是内积，怎么算，最后结果是多少？

Answer 1

内机就是1*1+1*2+0*1=2
模分别是根号2和根号6
答案是1/根号3

Answer 2

解答：
内积就是数量积
n1.n2=1*1+1*2+0*1=3
|n1|=√(1+1+0)=√2
|n2|=√(1+4+1)=√6
∴ cosa=3/(√2*√6)=1/2
∴ 向量的夹角是60°

追问

就是x1x2+y1y2+z1z2吗，数量积的话

追答

对，
a=(x1,y1,z1)
b=(x2,y2,z2)
则a.b=x1x2+y1y2+z1z2

另外我原来的过程有误
订正如下：
解答：
n1.n2=1*1+1*2+0*1=3
|n1|=√(1+1+0)=√2
|n2|=√(1+4+1)=√6
∴ cosa=3/(√2*√6)=√3/2
∴ 向量的夹角是30°

Answer 3

｜向量N1｜＝√1×1＋1×1＋0＝√2
｜向量N2｜＝√1×1＋2×2＋1×1＝√6
cosα＝（1×1＋1×2＋0）÷（√2×√6）＝(√3/2)
（1×1＋1×2＋0）为内积