若f（a）=（3m-1）a+b-2m，当m∈[0，1]时f（a）≤1恒成立，则a+b的最大值是多少？详细解答
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f（a）=（3m-1）a+b-2m
当m=2/3时
可得到f（a）=a+b-4/3
因为m=2/3∈[0，1]
所以f（a）=a+b-4/3≤1
可得a+b≤7/3
最大值为7/3
当m=2/3时
可得到f（a）=a+b-4/3
因为m=2/3∈[0，1]
所以f（a）=a+b-4/3≤1
可得a+b≤7/3
最大值为7/3
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解：设g（m）=f（a）=（3a-2）m+b-a，由于当m∈[0，1]
g（m）=f（a）=（3a-2）m+b-a≤1恒成立，于是 g(0)≤1 g(1)≤1 ，即 b-a≤1 b+2a≤1 ，
满足此约束条件的点（a，b）构成可行域，（图略）
其中过点（2/3 ，5/3 )时，设a+b=Z，
显然直线a+b=z过点A时，t取得最大值7/3 ．
g（m）=f（a）=（3a-2）m+b-a≤1恒成立，于是 g(0)≤1 g(1)≤1 ，即 b-a≤1 b+2a≤1 ，
满足此约束条件的点（a，b）构成可行域，（图略）
其中过点（2/3 ，5/3 )时，设a+b=Z，
显然直线a+b=z过点A时，t取得最大值7/3 ．
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