Question

数学问题:若f（x）是定义在—(0,+∞）上的增函数，且对一切x,y＞0，满足f（x/y）=f(x)-f(y).

（1） 求f（1）的值 （2)若f(6)=1，解不等式f(x+3)-f(1/3)＜2
回答完美再加20分

Answer 1

1. f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0
2. f(6)=f(36/6)=f(36)-f(6) f(36)=2f(6)=2
f(3(x+3))=f((x+3)/(1/3))=f(x+3)-f(1/3)＜2=f(36)
f为增函数
3(x+3)<36
x<9

追问

貌似6/1也行吧

追答

1/6?
f(1/6)=f(1)-f(6)=0-1=-1

追问

不是还有个x+3＞0吗，我求出来是-3＜x＜9

追答

哦 是我没有注意到, 你对, 要讨论x+3的取值

追问

谢了

Answer 2

不好意思，忘完了 。。

Answer 3

因为f（x/y）=f(x)-f(y)
所以f(1)=f（1/1）=f(1)-f(1)=0

追问

第2问呢