Question

在锐角△ABC中,已知a,b,c分别是三内角A，B，C所对应的边长，且b＝2asinB，求角A的大

在锐角△ABC中,已知a,b,c分别是三内角A，B，C所对应的边长，且b＝2asinB，求角A的大小。

Answer 1

根据定理

因为b=2a sinB

所以 a/sinA = 2a sinB / SIN B 

1/sinA  = 2

所以sinA =1/2 所以 A=30°.

Answer 2

根据正弦定理有b/sinB=a/sinA ∴b=﹙a sinB﹚/sinA而根据已知条件b=2a sinB且三角形ABC是锐角三角形∴2a sinB=﹙a sinB﹚/sinA 两边同时除以a sinB得：sinA=1/2 ∴A=30°.