Question

如图所示，物体A、B的质量分别是4kg和8kg，不计滑轮与绳间的摩擦及绳的重力，当θ=53°时

如图所示，物体A、B的质量分别是4kg和8kg，不计滑轮与绳间的摩擦及绳的重力，当θ=53°时，B恰好能保持静止，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6.
（1）求B与地面间的动摩擦因数
（2）将B向右缓慢移动至θ`=60°，求此时地面对B的摩擦力大小

Answer 1

（1） 由题可看出，A对B的拉力是40N，分解以后就分别是对B向上和向右的力。根据三角函数和题中所给的值求出，向上的力F1=32N，向右的力F2=24N。B的重力是80N，那么B此时对地面的压力就是F压=80N-F1=48N，由题可知，此时最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，B恰好保持静止，那么此时的摩擦力正好等于拉力。那么μF（压）=24N，也就是48μ=24N 算出μ=0.5

（2）、只是把角度改了一下，总拉力还是40N，根据三角函数，sin60°=√3/2,cos60°=√2/2
计算的方法同上，算出向上的力为20√3N，向右的力为20√2N
那么木块对地面压力为F3=（80-20√3）N，它的最大静摩擦力（滑动摩擦力）就是0.5*F3=（40-10√3）N
判断一下，√2约为1.414，√3约为1.732，可以比较出向右的力较大，也就是它的摩擦力就是滑动摩擦力，就是（40-10√3）N