Question

设f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，f（xy）=f(x）+f（y），（1）求f（1 ）的值;(2）若f（1/9)=2,解不

等式f（x）+f（2-x）＜2

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Answer 1

[[[1]]]
由题设,可设x=y=1
则有f(1)=f(1)+f(1)
∴f(1)=0
[[[2]]]
原不等式可化为
f[x(2-x)]＜f(1/9) (x＞0,且2-x＞0)
∴由题设可得
x(2-x)＞1/9 (0＜x＜2)
解得:0＜x＜1+(2√2/3)

追问

额......除了步骤有点问题......其他还可以......你还要悬赏分喵？？