已知y=ax2+2（a-2)x+5在区间（4，正无穷）上是减函数，则a的取值范围是
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y=ax^2+2(a-2)x+5=a(x^2+2(a-2)/a*x)+5=a(x+(a-2)/a)^2+5-((a-2)/a)^2.
若a<0,则y在(-(a-2)/a,+∞)是减函数， 已知y=ax^2+2(a-2)x+5在区间(4,+∞)上是减函数，因此需要
-(a-2)/a<=4,解得：a>=2/5(舍)或者a<0,故a<0;
若a=0，则y=-4x+5，其在R上都是减函数，故在区间(4,+∞)上是减函数；
若a>0,则y在(-(a-2)/a,+∞)是增函数，与已知矛盾，故舍去该情况；
综上，a<=0（注意等于0的情况）。
若a<0,则y在(-(a-2)/a,+∞)是减函数， 已知y=ax^2+2(a-2)x+5在区间(4,+∞)上是减函数，因此需要
-(a-2)/a<=4,解得：a>=2/5(舍)或者a<0,故a<0;
若a=0，则y=-4x+5，其在R上都是减函数，故在区间(4,+∞)上是减函数；
若a>0,则y在(-(a-2)/a,+∞)是增函数，与已知矛盾，故舍去该情况；
综上，a<=0（注意等于0的情况）。
参考资料： 抄的
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