已知正三角形的边长为2，则它的内切圆和外切圆组成的圆环面积为多少?
2个回答
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设正三角形ABC的BC边与内切圆切于D，连结OB,OD
由勾股定理得
OB^2-OD^2=BD^2
S=πOB^2-πOD^2
=π(OB^2-OD^2)
=πBD^2
=π（BC/2)^2
=π（a/2)^2（a=2，π=3.14）
=(πa^2)/4
=（3.14*2^2）/4
=3.14
即它的内切圆和外接圆组成的圆环的面积为3.14
由勾股定理得
OB^2-OD^2=BD^2
S=πOB^2-πOD^2
=π(OB^2-OD^2)
=πBD^2
=π（BC/2)^2
=π（a/2)^2（a=2，π=3.14）
=(πa^2)/4
=（3.14*2^2）/4
=3.14
即它的内切圆和外接圆组成的圆环的面积为3.14
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