Question

已知sinα=1/2+cosα,且α∈(0,π/2),则cos2α/sin(α-π/4)的值为

Answer 1

解：
由题意得：sinα=1/2+cosα
sinα-cosα=1/2
√2sin(a-π/4)=1/2
sin(a-π/4)=√2/4

sinα-cosα=1/2
两边平方：1-2sina*cosa=1/4
sin2a=3/4
又因为：α∈(0，π/2)
所以：cos2a=-√7/4

所以：cos2α/sin(α-π/4)=(-√7/4)/(√2/4)=-√14/2妙妙——数学top50 望采纳谢谢

Answer 2

解：
由题意得：sinα=1/2+cosα
sinα-cosα=1/2
√2sin(a-π/4)=1/2
sin(a-π/4)=√2/4

sinα-cosα=1/2
两边平方：1-2sina*cosa=1/4
sin2a=3/4
又因为：α∈(0，π/2)
所以：cos2a=-√7/4

所以：cos2α/sin(α-π/4)=(-√7/4)/(√2/4)=-√14/2